#USACOC2223C. Cereal 2

Cereal 2

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题目描述

Farmer John 的奶牛们的早餐最爱当然是麦片了!事实上,奶牛们的胃口是如此之大,每头奶牛一顿饭可以吃掉整整一箱麦片。

最近农场收到了一份快递,内有 MM 种不同种类的麦片。不幸的是,每种麦片只有一箱!NN 头奶牛中的每头都有她最爱的麦片和第二喜爱的麦片。给定一些可选的麦片,奶牛会执行如下的过程:

  1. 如果她最爱的麦片还在,取走并离开。
  2. 否则,如果她第二喜爱的麦片还在,取走并离开。
  3. 否则,她会失望地哞叫一声然后不带走一片麦片地离开。

当你最优地排列这些奶牛时,求饥饿的奶牛的最小数量。同时,求出任意一个可以达到此最小值的 NN 头奶牛的排列。

  • 2M1052\le M\le 10^5
  • 1N1051\le N\le 10^5

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 NNMM

对于每一个 1iN1\le i\le N,第 ii 行包含两个空格分隔的整数 fif_isis_i1fi,siM1\le f_i,s_i\le M,且 fisif_i\neq s_i),为第 ii 头奶牛最喜爱和第二喜爱的麦片。

输出格式

输出饥饿的奶牛的最小数量,并输出任意一个可以达到此最小值的 1N1\ldots N 的排列。如果有多个符合要求的排列,输出任意一个。

8 10
2 1
3 4
2 3
6 5
7 8
6 7
7 5
5 8
8 10
2 1
3 4
2 3
6 5
7 8
6 7
7 5
5 8

测试点性质

  • 1414 个测试点中的 44 个测试点满足 N,M100N,M\le 100
  • 1414 个测试点中的 44 个测试点没有额外限制。

题目提供者

供题:Dhruv Rohatgi